Да се намерят страните

[ева]

Да се намерят страните на триъгълник,ако те и лицето се изразяват с 4 последователни цели числа.

[Davids]

Страните ще означим с $a - 1, a, a + 1$, а лицето респективно ще е $S = a + 2$. Тогава $p = \frac{3}{2}a$ и по Херонова формула имаме:
$S = a + 2 = \frac{1}{4}\sqrt{3a(a+2)a(a-2)}$
$16(a+2)^2 = 3a^2(a^2 - 4)$
$(a+2)(3a^3 - 6a^2 - 16a - 32) = 0$

Първият корен е ясен, че не ни устройва, а многочленът от трета степен има единствено решение $a = 4$, което ни дава и всичко останало, търсено в задачата.

[KOPMOPAH]

Трябваше да се зададе въпросът колко е най-големият ъгъл на триъгълника за да има закачка.