Триъгълник

[Сашкопетка]

В триъгълника ABC AC = 6 см , BC = 10 см , ъгъл ACB = 120 градуса , MN е успоредно на AB , като M принадлежи на AC , N принадлежи на BC и AM = 2 см . Намерете лицето на триъгълник MNC .

[S.B.]

Без заглавие (29).png (254.51 KiB) Прегледано 373 пъти

В триъгълника ABC AC = 6 см , BC = 10 см , ъгъл ACB = 120 градуса , MN е успоредно на AB , като M принадлежи на AC , N принадлежи на BC и AM = 2 см . Намерете лицето на триъгълник MNC .

[tex]\triangle ACB \approx \triangle MNC \Rightarrow \frac{AC}{MC} = \frac{BC}{NC} \Leftrightarrow \frac{6}{4} = \frac{10}{NC} \Rightarrow NC = \frac{20}{3}[/tex]
[tex]S_{MNC } = \frac{1}{2}.MC.NC.sin120^\circ = \frac{1}{2}.4.\frac{20}{3}.\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{20\sqrt{3}}{3}[/tex]
.