Докажете че не съществува

[антонийо]

Докажете , че не съществува триъгълник със страни 4 ед. , 5 ед. и 6 ед. и най - малък ъгъл да е с мярка pi / 8 rad .

[KOPMOPAH]

Ако беше възможно, то този ъгъл би бил срещу най-малката страна, в случая $4$. Една косинусова теорема във вида $4^2=5^2+6^2-2.5.6.\cos \frac{\pi} 8$ би получила стойност $\cos \frac{\pi} 8=\frac 34$, което се различава от истинската стойност $\frac 12\sqrt{2+\sqrt 2}$

[pal702004]

Един милион триъгълника със страни 4,5 и 6 разгледах и наистина - не ще и не ще най-малкия ъгъл да е $\dfrac{\pi }{8}$
Мистика!