Да се намери

[Евва]

Около окръжност с радиус 1 см.е описан триъгълник,чиито страни са в отношение 7:15:20 .
Да се намери лицето му.
Отговор:10,5 [tex]см^{2}[/tex]

Скрит текст: покажи

Задачата не е трудна,но търся най-краткото,най-остроумното решение.

[Anubis]

Веднага намираме, че [tex]p = 21x[/tex] и [tex]S = \sqrt{21x . 14x . 6x . x} = \sqrt{(2.3.7.x^2)^2} = 2.3.7.x^2[/tex]. От равенството [tex]S=pr[/tex] при [tex]r=1[/tex] следва, че [tex]2.21.x^2 = 21x \Rightarrow 2x = 1 \Rightarrow x = 0,5[/tex]. Лицето е [tex]10,5[/tex].