авторско предл.

[mathinvalidnik]

В предишния форум имаше секция за автороски задачи,но тук не намерих,така че сорка ако е грешно мястото на постът ми.

Предполагам на всеки му се е случвало ,някога,от правоъгълно парче хартия да си изрежи квадрат за да може да го прегъне по обределен начин за да си направим да речем корабче,ботушки или каквито там други фигурки могат да се направят от типа на оригамитата.Та по този случай докато прегъвате хартията по начина ,по който съм показал отдолу не сте ли се замисляли,защо като го прегънем по този начин се получава квадрат след като го изрежем по синята линия?
Това може да се даде като условие на задача може би на ниво 7клас и ако трябва да се формулира условие то би било:

Как доказваме,че след като сме прегънали по определения начин хартията и сме я изрязали по синята контурна линия се получава фигурата квадрат

[amsara]

Еми как - лесничко...
При прегъването получаваш два наложени един върху друг еднакви триъгълника по втори признак.
О т еднаквостта следва ,че ъглите получени при върховете по линията на прегъвката са равни.Ама първоначалният ъгъл е 90°.Тоест ъглите след свиването са по 45°
Получаваме равнобедрени правоъгълни триъгълници, а оттам следва, че a=b
Правоъгълник с 4 равни страни е квадрат.

[mathinvalidnik]

Да,в общи линии може да бъде и така формлуирано,но като цяло с ъглите се работи.Мисля,че задачата е подходяща за тези изпити след седми клас.Не помня от моите години какви точно бяха задачите като типове ,но попагах преди време на седмокласници и съм решавал задачи от сборник и по моя преценка една такава задача може да бъде включена в конспекта.