задача за 8.клас

[elif_salih]

Точката S лежи на медианата на ?ABC,а правата AS пресича страната BC в точка L. Ако CL=1/3BC,докажете,че S е средата на медианата CN.

[steleto0o]

На коя страна е медианата в т. S

[amsara]

аз не го уча още този материал, но преди няколко дни тук беше пусната подобна задача.Ето линкче към описанието на основната задача, която се прилага в случая.
http://www.math10.com/f/viewtopic.php?f=51&t=2313#p11388
Имаме медиана и права ,които се пресичат в точка S.
по условие LC=BC/3
LC=x BC=2x
LC/BC=1/2
Според основната задача
CS/SN=1/1 Тоест S e среда.Ама тези основни задачи май не могат да се ползват директно като теорема, така че трябва да си я докажеш.

[elif_salih]

Точката S лежи на мeдианата CN на триъгълника ABC

[amsara]

ами именно де, прочети написаното в темата към която ти пуснах линк, там има и доказателството на подобна задача.Даже е същата..Нищо, че там става дума за пресичане на височина към основата в равнобедрен и права към бедрото..То е същото, тъй като височината в равнобедрения всъщност е медиана. Тоест задачата става досущ като твоята.