Косинус 9клас

[aya]

Даден е правоъгълен триъгълник АВС с хипотенуза АВ=33 см и косинус на ъгъл [tex]\alpha[/tex] 12/13. Намерете катетите a и b, височината СН и медианата АМ.

[S.B.]

Без заглавие (70).png (171.81 KiB) Прегледано 378 пъти

Даден е правоъгълен триъгълник АВС с хипотенуза АВ=33 см и косинус на ъгъл [tex]\alpha[/tex] 12/13. Намерете катетите a и b, височината СН и медианата АМ.

$AM = \frac{AB}{2} = \frac{33}{2} = 16,5$
[tex]cos\alpha = \frac{12}{13} \Leftrightarrow \frac{b}{c} = \frac{12}{13} \Leftrightarrow \frac{b}{33} = \frac{12}{13} \Rightarrow b = \frac{396}{13} = 30,46[/tex]
$cos\alpha = \frac{12}{13} \Rightarrow sin\alpha = \sqrt{1 - \frac{144}{169}} = \frac{5}{13}$
$\frac{a}{c} = sin\alpha \Leftrightarrow \frac{a}{33} = \frac{5}{13} \Rightarrow a = \frac{165}{13}= 12,69$
От $\triangle AHC \rightarrow \frac{CH}{b} = sin\alpha \Leftrightarrow \frac{CH}{b} = \frac{5}{13} \Rightarrow CH = \frac{396}{13}.\frac{5}{13} = \frac{1980}{169} = 11,71$

Скрит текст: покажи

Скъпа aya ,съветвам те да си отвориш учебника и да научиш тригонометричните функции на остър ъгъл,тъй като тези нещица ще са ти необходими до края на средното ти образование!Те са само 4: $sin,cos,tg ,cotg$