Намиране трета страна на произволен триъгълник

[Expand]

Условието е както следва: В триъгълника ABC, AC=3, BC=5 и медиана е CM=2. Търси се лицето на триъгълника.

[S.B.]

Без заглавие (18).png (229.69 KiB) Прегледано 3994 пъти

Условието е както следва: В триъгълника ABC, AC=3, BC=5 и медиана е CM=2. Търси се лицето на триъгълника.

Продължаваш медианата [tex]CM[/tex] до т. $D$,така,че $CM = MD$.
$\triangle AMC \cong MDB$ по първи признак $\Rightarrow S_{AMC } = S_{MDB }$
$S_{ABC } = S_{CBD }$
По принцип се решава така,но ти е добре да провериш дали наистина $CM = 2$???

[Евва]

Работих с формулите [tex]m_{c }[/tex] =[tex]\frac{1}{2}[/tex][tex]\sqrt{2a^{2}+2b^{2}-c^{2}}[/tex] и Херон .
Мисля,че [tex]\angle[/tex]АСВ>90[tex]^\circ[/tex]
Получих отговор 6 .

[ptj]

Може би е по-добре да правите правдоподобни чертежи. Имате достататъчно опит за да съобразите, че триъгълникик със страни 3,4,5 е правоъгълен (хипотенуза 5).
T.е. ,че [tex]CD \bot DB[/tex].

[S.B.]

Може би е по-добре да правите правдоподобни чертежи. Имате достататъчно опит за да съобразите, че триъгълникик със страни 3,4,5 е правоъгълен (хипотенуза 5).
T.е. ,че [tex]CD \bot DB[/tex].

Прави сте колеги!Eто и правдоподобен чертеж.Иначе решението е същото което и по-горе съм дала.Независимо от чертежа,може да се реши с Херон при страни 3,4 и 5.

Скрит текст: покажи

Честно казано,като гледам как някои колеги постват въобще без чертеж , а други само отговори - аз определено се успокоявам за себе си!

[Expand]

Мерси ви много, разбрах го