Триъгълник

[Гост]

CM е допирателна към описаната окръжност около правоъгълния триъгълник ABC (ъгъл ACB е 90 градуса). Ако радиусът на окръжността е 3 и MB e 2, то дължината на MC е?

[Гост]

A Къде лежи точка М случйно не е ли казано?

[Гост]

A Къде лежи точка М случйно не е ли казано?

[Гост]

Центъра на описаната около правоъгълен триъгълник окръжност лежи на средата на хипотенузата.

Нека [tex]О[/tex] е средата на [tex]AB \Rightarrow AO=BO=R=3 \Rightarrow OM=BO+BM=5 , CO=R=3[/tex].

По определение допирателната е перпендикулярна на радиуса в допирната точка т.е.[tex]\angle OCM=90^\circ[/tex].

Сега правим една Питагорова теорема за [tex]\triangle OCM[/tex] и получаваме [tex]CM=4[/tex]