Ъглополовящи

[Гост]

Изразете ъглополовящите на триъгълник чрез дадени c и прилежащи ъгли [tex]\alpha[/tex] и [tex]\beta[/tex].

[Гост]

[tex]l_a=\frac{c.sin \beta}{sin (\frac{\alpha}{2}+\beta)}[/tex]
[tex]l_b=\frac{c.sin \alpha}{sin (\frac{\beta}{2}+\alpha)}[/tex]
[tex]l_c=\frac{c.sin \alpha.sin \beta}{sin(\alpha+\beta).cos (\frac{\beta}{2}-\frac{\alpha}{2})}[/tex]

[Гост]

А с малко обяснения към формулите....

[Евва]

[tex]\triangle[/tex]АВС , AL-ъглополовяща (т.L лежи на отсечката ВС)
Дадено: c,[tex]\alpha[/tex],[tex]\beta[/tex]
AL=[tex]l_{a }[/tex]=?

Разглеждаме [tex]\triangle[/tex]ABL и прилагаме sin T.
[tex]\frac{c}{sin[ 180^\circ-(\frac{\alpha}{2}+\beta) ]}[/tex]=[tex]\frac{l_{a }}{sin\beta}[/tex]

[tex]\frac{c}{sin(\frac{\alpha}{2}+\beta)}[/tex]=[tex]\frac{l_{a }}{sin\beta}[/tex]

[tex]l_{a }[/tex]=[tex]\frac{c.sin\beta}{sin(\frac{\alpha}{2}+\beta)}[/tex]

[KOPMOPAH]

.....
Разглеждаме [tex]\triangle[/tex]ABL и прилагаме sin T.
[tex]\frac{c}{sin[ 180^\circ-(\frac{\alpha}{2}+\beta) ]}[/tex]=[tex]\frac{l_{a }}{sin\beta}[/tex]
...

Друга работа е, когато има по нещо за обяснение. Отговори има и в сборниците.