Намиране на радиус на описана окръжност

[Гост]

Страните на ABC са AC=5 BC=8 и ъгъл ACB=60°. Радиусът на описаната около ABC окръжност е?

[ptj]

[tex]АH[/tex] - височина.

[tex]АH=AC.sin(60 ^\circ)= \frac{5 \sqrt{3} }{2}[/tex]

[tex]CH=AC.sin(30 ^\circ)= \frac{5}{2}[/tex]

[tex]HB=CB-CH= \frac{11}{2}[/tex]

[tex]AB^2=AH^2+BH^2[/tex]

[tex]AB=7[/tex]

[tex]AB=2R.sin \gamma[/tex]

[tex]R= \frac{7}{ \sqrt{3} }[/tex]