Равнобедрен триъгълник

[Гост]

Равнобедрен ABC с основа AB=12 и tgA=3/4 има лице:

[mail_dinko]

Чертеж.
[tex]S = \frac {1}{2} AB. CH[/tex]
CH - симетрала/височина на основата, ъглополовяща на ъгъла срещу основата.
[tex]AH = HB = \frac 12 AB = 6[/tex]
В правоъгълния [tex]\triangle AHC : \angle AHC = 90 ^\circ \Rightarrow tg A = \frac 34 = \frac {CH}{AH} \Rightarrow CH = \frac 92[/tex]
[tex]S = \frac 92 . \frac 12 . 12 = 27[/tex]