Правоъгълен

[Гост]

CH е височината на правоъгълен ABC. Ако CH=6 и cosA= 2корен от 3/5, то BC е равно на?

[Гост]

pit.PNG (24.38 KiB) Прегледано 352 пъти

[Евва]

[tex]\angle[/tex]АВС=90[tex]^\circ[/tex]-[tex]\alpha[/tex]
[tex]\triangle[/tex]НВС е правоъгълен ,намираме [tex]\angle[/tex]ВСН=180[tex]^\circ[/tex]-90[tex]^\circ[/tex]-(90[tex]^\circ[/tex]-[tex]\alpha[/tex]) ; [tex]\angle[/tex]ВСН=[tex]\alpha[/tex]
Ще работим в [tex]\triangle[/tex]НВС .
cos[tex]\alpha[/tex]=[tex]\frac{CH}{BC}[/tex]
[tex]\frac{2 \sqrt{3} }{5}[/tex]=[tex]\frac{6}{ВС}[/tex]
ВС=[tex]\frac{15}{ \sqrt{3} }[/tex]=[tex]\frac{15 \sqrt{3} }{ \sqrt{3}. \sqrt{3} }[/tex]
ВС=5[tex]\sqrt{3}[/tex]