Равнобедрен триъгълник

[Гост]

Здравейте, бихте ли ми помогнали с тази геометрична задача?
Триъгълник АВС е равнобедрен с основа АВ=24 см и бедро 13 см. Колко е лицето на триъгълника АВС?
Отговорът е 60 см², но не мога да схвана как се решава. Може ли някой да ми я обясни, но без корен квадратен, тъй като още не съм учил за него?

[S.B.]

Здравейте, бихте ли ми помогнали с тази геометрична задача?
Триъгълник АВС е равнобедрен с основа АВ=24 см и бедро 13 см. Колко е лицето на триъгълника АВС?
Отговорът е 60 см², но не мога да схвана как се решава. Може ли някой да ми я обясни, но без корен квадратен, тъй като още не съм учил за него?

Със знанията за кой клас трябва да бъде решена задачата?В кой клас сте ученик?

[mail_dinko]

viewtopic.php?f=35&t=27773

[Гост]

Здравейте, бихте ли ми помогнали с тази геометрична задача?
Триъгълник АВС е равнобедрен с основа АВ=24 см и бедро 13 см. Колко е лицето на триъгълника АВС?
Отговорът е 60 см², но не мога да схвана как се решава. Може ли някой да ми я обясни, но без корен квадратен, тъй като още не съм учил за него?

Със знанията за кой клас трябва да бъде решена задачата?В кой клас сте ученик?

7 клас съм.

[S.B.]

Със знанията за кой клас трябва да бъде решена задачата?В кой клас сте ученик?
7 клас съм.

Без заглавие - 2021-06-06T163836.449.png (171.7 KiB) Прегледано 469 пъти

Щом сте 7 клас,Вие още в 6 клас сте изучавали Питагорова теорема ,като сте използвали само стойности които изразяват точните квадрати на дължините на страните
Построявате [tex]CH \bot AB , H \in AB[/tex]
[tex]\triangle ABC[/tex] е равнобедрен и вече сте изучавали,че височината към основата се явява и медиана [tex]\Rightarrow AH = HB = 12[/tex]
Прилагате Питагорова теорема за [tex]\triangle AHC \rightarrow AH^{2} + CH^{2} = AC^{2 } \Leftrightarrow 12^{2} + CH^{2} = 13^{2} \Leftrightarrow CH^{2} = 13^{2} - 12^{2}[/tex]
Сега ще си позволя да използвам формула за съкратено умножение,която сте изучавали в 7 клас - разлика на два квадрата:
[tex]CH^{2} = 13^{2} - 12^{2} = (13 - 12)(13 + 12) = 25[/tex]
Получавате,че [tex]CH^{2} = 25 = 5^{2} \Rightarrow CH = 5[/tex]
[tex]S_{ABC } = \frac{AB.CH}{2} \Leftrightarrow S_{ABC } = \frac{24.5}{2} \Rightarrow[/tex]
$$S_{ABC } = 60$$

[Гост]

Със знанията за кой клас трябва да бъде решена задачата?В кой клас сте ученик?
7 клас съм.

Без заглавие - 2021-06-06T163836.449.png

Щом сте 7 клас,Вие още в 6 клас сте изучавали Питагорова теорема ,като сте използвали само стойности които изразяват точните квадрати на дължините на страните
Построявате [tex]CH \bot AB , H \in AB[/tex]
[tex]\triangle ABC[/tex] е равнобедрен и вече сте изучавали,че височината към основата се явява и медиана [tex]\Rightarrow AH = HB = 12[/tex]
Прилагате Питагорова теорема за [tex]\triangle AHC \rightarrow AH^{2} + CH^{2} = AC^{2 } \Leftrightarrow 12^{2} + CH^{2} = 13^{2} \Leftrightarrow CH^{2} = 13^{2} - 12^{2}[/tex]
Сега ще си позволя да използвам формула за съкратено умножение,която сте изучавали в 7 клас - разлика на два квадрата:
[tex]CH^{2} = 13^{2} - 12^{2} = (13 - 12)(13 + 12) = 25[/tex]
Получавате,че [tex]CH^{2} = 25 = 5^{2} \Rightarrow CH = 5[/tex]
[tex]S_{ABC } = \frac{AB.CH}{2} \Leftrightarrow S_{ABC } = \frac{24.5}{2} \Rightarrow[/tex]
$$S_{ABC } = 60$$

Много благодаря!!!