Външна ъглополовяща в триъгълник

[Гост]

Периметърът на един триъгълник е 27 cm. Ъглополовящата на един от външните му ъгли пресича продължението на срещулежащата му страна в точка, разстоянията от които до краищата на тази страна са 24 cm и 36 cm. Намерете дължините на другите две страни на триъгълника.

Повярвайте, и грам не разбирам как мога да направя чертежа... И условието не разбирам.. Може ли помощ, моля?

[S.B.]

Периметърът на един триъгълник е 27 cm. Ъглополовящата на един от външните му ъгли пресича продължението на срещулежащата му страна в точка, разстоянията от които до краищата на тази страна са 24 cm и 36 cm. Намерете дължините на другите две страни на триъгълника.

Повярвайте, и грам не разбирам как мога да направя чертежа... И условието не разбирам.. Може ли помощ, моля?

Без заглавие - 2021-07-13T103236.244.png (211.75 KiB) Прегледано 657 пъти

За да разбереш ще е необходимо да отвориш учебника за 9 клас и да прочетеш теоремите за свойствата на ъглополовящите.
За останалото прилагам чертеж,който както казва уважаваният от всички нас колега KOPMOPAH е задължителен, а и след като го има не са необходими много приказки.

[tex]AB = AL - BL \Leftrightarrow AB = 36 - 24 \Rightarrow AB = 12[/tex]
$AC = x, BC = y ,P = x + y + 12 = 27$
Образуваш и решаваш следната система:

[tex]\begin{array}{|l} x + y + 12= 27 \\ \displaystyle\frac{x}{y} = \displaystyle \frac{36}{24} \end{array}[/tex]

Успех!