Вид на триъгълник

[Гост]

Да се определи видът на триъгълника АBC, ако [tex]\frac{ b c }{2cos \alpha } = b^{2 }+ c^{2 } -2bccos \alpha[/tex].

[S.B.]

Да се определи видът на триъгълника АBC, ако [tex]\frac{ b c }{2cos \alpha } = b^{2 }+ c^{2 } -2bccos \alpha[/tex].

За да се определи вида на триъгълник члез Косинусова теорема,е необходимо тя да се приложи за най-голямата страна на триъгълника и тогава се определя и най голямият ъгъл.В случая не е казано дали $a$ е най голяма.
Ако предположим,че $a$ е най - голяма то

От [tex]\begin{array}{|l} \displaystyle\frac{bc}{2\cos \alpha } = b^{2 } + c^{2 } - 2bc\cos \alpha \\ a^{2 } = b^{2 } + c^{2 } -2bc\cos \alpha \end{array} \rightarrow a^{2 } = \displaystyle\frac{bc}{2\cos \alpha } \Rightarrow \cos \alpha =\displaystyle \frac{bc}{2 a^{2 } }>0 \Rightarrow \alpha < 90 ^\circ[/tex]
Получи се,че АКО $a$ е най - голяма страна,то най-голямият ъгъл [tex]\alpha[/tex] е остър [tex]\Rightarrow[/tex] триъгълникът е остроъгълен

[Гост]

тая задача е като тая

https://www.matematika.bg/f/viewtopic.php?f=51&t=28034