Моля обяснете

[Гост]

Лицето на равностранен триъгълник е 3[tex]\sqrt{3}[/tex]дм2 . Дължината на неговата височина е равна на:
а) 33см б) 303см в) 3см г) 30см

[KOPMOPAH]

Лицето на равностранен триъгълник със страна $a$ е $$S=\frac{a^2\sqrt 3}4$$В конкретната задача имаме $$\frac{a^2\sqrt 3}4=3\sqrt 3\Rightarrow a= 2\sqrt 3$$А височината на равностранен триъгълник със страна $a$ е $$h=\frac {\sqrt 3}2$$Намерихме страната, заместваме в последната формула и получаваме, че височината е ... колко?

[Гост]

Получавам 3[tex]\sqrt{10}[/tex], няма такъв отговор.

[Гост]

Реших я по друга формула и получих 30 см.

[ammornil]

[tex]S=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} \Rightarrow a^{2}=\frac{4S}{\sqrt{3}} \Rightarrow a^{2}=12[/tex]
[tex]a=2\sqrt{3}\ dm[/tex]
[tex]h=\frac{a\sqrt{3}}{2} =3\ dm =30\ cm[/tex]