Подобност на триъгълници

[Гост]

Задача 1. В триъгълник ABC CH е височина към(на ъгъл C) AB. Страната CH = 12cm. CM е медиана, G - медицентър. GP е перпендикулярна на AB. Намерете GP.


Задача 2. ABCD е трапец. AB = 18cm, CD = 9cm. AC пресича BD в точка O. OM е перпендикулярна на AB, ON - на CD. OM = 8cm. Да се намери ON

[mail_dinko]

По втората задача:
Разгл. подобни триъгълници [tex]\triangle AOB ~\triangle COD[/tex] - по първи признак - имат връхни ъгли и вътр. кръстни от пресичането на двете успоредни основи с диагонал
[tex]\frac {AB}{CD} = \frac {OM}{ON} \Leftrightarrow \frac {18}{9} = \frac {8}{ON} \Rightarrow ON =4[/tex]