решаване на равнобедрен триъгълник

[Гост]

Основата на равнобедрен триъгъл ник е 10 cm, а височината към осно вата е 6 cm. Намерете стойностите на тригонометричните функции на ъгъла, заключен между бедрото и височината към основата.

[mail_dinko]

При стандартни означения
[tex]CH=6=h[/tex]
[tex]AC=BC=b=10\Rightarrow AH=\frac {b}{2} = 5[/tex]
[tex]tg \alpha = \frac {AH}{CH}= \frac 56[/tex]
[tex]cotg \alpha = \frac 65[/tex]
[tex]sin \alpha = \frac {AH}{AC}= \frac {5}{\sqrt {AH^2+CH^2}}=\frac {5}{\sqrt {25+36}}=\frac {5}{\sqrt {61}}=\frac {5\sqrt {61}}{61}[/tex]
[tex]cos \alpha = \frac {CH}{AC}= \frac {6}{\sqrt {AH^2+CH^2}}=\frac {6}{\sqrt {25+36}}=\frac {6}{\sqrt {61}}=\frac {6\sqrt {61}}{61}[/tex]