подобни триъгълници

[Гост]

Два триъгълника са подобни с коефициент на подобие [tex]\frac{4}{3}[/tex] . Ако сборът от дължините на две съответни височини е 28см, то дължините на тези височини в см са?

[ammornil]

Два триъгълника са подобни с коефициент на подобие [tex]\frac{4}{3}[/tex] . Ако сборът от дължините на две съответни височини е 28см, то дължините на тези височини в см са?

[tex]\frac{h_{a1}}{h_{a2}}=\frac{4}{3} \Rightarrow h_{a1}=\frac{4}{3}\cdot{h_{a2}}[/tex]

[tex]h_{a1}+h_{a2} = 28 \Rightarrow \underbrace{\frac{4h_{a2}}{3}+h_{a2}=28}_{3} \Leftrightarrow \cdots... \Leftrightarrow h_{a2}=12[cm][/tex]

Скрит текст: покажи

[tex]4\cdot{h_{a2}}+3\cdot{h_{a2}}=3\cdot{28} \Leftrightarrow 7\cdot{h_{a2}}=3\cdot{4}\cdot{7} \Leftrightarrow h_{a2}=12[/tex]

[tex]h_{a1}=\frac{4}{3}\cdot{h_{a2}}=\frac{4}{3}\cdot{12}=16[cm][/tex]