Подобни триъгълници

[Гост]

Лицата на два подобни триъгълника са 32 [tex]см^{2 }[/tex] и 50 [tex]см^{2 }[/tex] , а сборът от периметрите им е 117 см. Периметрите на тези триъгълници са?

[stefanb]

к - коеф. на подобие
ако S1=ch/2
S2=kckh/2
S1/S2=32/50=16/25=1/[tex]k^{2 }[/tex]
k=5/4
x+kx=117

[Евва]

( 2 начин ) Да използваме в решението само буквите [tex]P_{1 } ,P_{2}[/tex] .

[tex]\begin{array}{|l} ( \frac{ Р_{1 } }{ Р_{2 } } )^{2 } = \frac{32}{50} \\ Р_{1 }+Р_{2} = 117 \end{array}[/tex]

... ... ...
[tex]P_{1 }[/tex]=52 см. ,[tex]Р_{2 }[/tex]=65 см.