Четири точки

[ToZero]

Даден е $\triangle ABC$ без прави ъгли, с описана окръжност $\Gamma$ с център $O$ и ортоцентър $H$. Точки $H_b, H_c$ са пети на перпендикулярите от $H$ съответно към страните $AC, AB$. Означаваме с $M$ средата на $BC$ и с $D$ средаата на $AM$. Нека $E$ е втората пресечна точка на $AM$ и $\Gamma$. Ако е известно, че точките $D, H_b, E, H_c$ лежат на една окръжност, докажете, че $7 . AM = 10 . ( AD + ME )$.

[Гост]

Посочете източникът на задачите Ви.Кой сборник и кои автори?

[ToZero]

Посочете източникът на задачите Ви.Кой сборник и кои автори?

Повечето от тези задачи са мои, не са от сборник, а някои други са от различни източници.

[Гост]

Май всички сме се предали вече, така че може ли да постнеш решение?