Перпендикулярни прави

[ToZero]

Даден е $\triangle ABC$ без прави ъгли, с $AB \neq AC$ и нека $H$ е неговия ортоцентър, а $G$ - медицентър. Нека $H_a, G_a$ са проекциите съответно на $H, G$ върху $BC$. Нека $D, E$ са симетричните точки на $G$ относно линиите $AC, AB$ съответно. Ако $DEH_aG_a$ е вписан четириъгълник, докажете, че $DE \perp AG_a$.

[Гост]

А къде е чертежа?

[ToZero]

Череж