Здравейте. Бихте ли помогнали с тази задача?

[MMia]

.Върху страните АВ, ВС и СА на триъгълник АВС външно за триъгълника са построени равностранни триъгълници АВС1, ВСA1 и САВ1. Да се докаже, че правите АA1, ВВ1 и СС1 се пресичат в една точка.


Благодаря предварително!

[Гост]

Основната идея е, че окръжностите описани около трите равностранни триъгълника се пресичат в една точка и всички "външни" страни и на трите равностранни триъгълника се виждат от тази точка под ъгъл 60 градуса.

[KOPMOPAH]

Равностранни триъгълници на страните.png (16.16 KiB) Прегледано 141 пъти

Не стига, че се пресичат в една точка, ами са равни и сключват ъгъл $60^\circ$