Правоъгълен триъгълник

[andrea_doll]

В правоъгълния триъгълник АВС с ъгъл С 90 градуса, височината CH е равна на m и ъгъл ВАС е алфа. Изразете страната АВ чрез синуса на ъгъла.

[0xdeadbeef]

[tex]AH=m.cotg{\alpha}; BH=m.tg{\alpha}[/tex]
[tex]AB=AH+BH=m(cotg{\alpha} + tg{\alpha}) = m(\frac{\sin{\alpha}}{\cos{\alpha}} + \frac{\cos{\alpha}}{\sin{\alpha}})=m(\frac{\sin^2{\alpha} + \cos^2{\alpha}}{\sin{\alpha}\cos{\alpha}}) = \fbox{\frac{2m}{\sin{2\alpha}}}[/tex].

[andrea_doll]

Ей, мерси многоо. Не съм се сетила чрез tg и cotg. Въртях със синус, то трябва да става, ама като не се сещам.