В трапец АВСD точките Е и F са среди на диагоналите...

[abc]

В трапец АВСD (АВ успоредно на СD) точките Е и F са средите съответно на диагоналите АС и ВD. Да се докаже, че CDEF е успоредник само тогава, когато АВ=3.СD

[matdia]

EF=(a-b)/2
За да е DCFE успоредник трябва EFда е успоредна и равна на DC.
EF е част от средната отсечка, следователно е успоредна на DC
Ако EF=DC то (a-b)/2=b; а=3в