Остроъгълен триъгълник

[Consigliere-]

Медианата [tex]BM[/tex] е равна на височината [tex]AH[/tex]в остроъгълен триъгълник [tex]ABC[/tex]. Големината на [tex]\angle MBC = ?[/tex]
Нямам и на идея кво да правя ..

[ganka simeonova]

Построй през т.М отсечка МР ( Р е на СВ), успоредна на АН. Тогава МР=1/2АН=1/2МВ.
И тогава от правоъгълния триъгълник МРВ=>ъгъл МВС=30.

[koncara]

Построй през т.М отсечка МР ( Р е на СВ), успоредна на АН. Тогава МР=1/2АН=1/2МВ.
И тогава от правоъгълния триъгълник МРВ=>ъгъл МВС=30.

Уважаема госпожо Симеонова. По този начин задачата, ако се реши на изпит, не вярвам да се зачете за вярна. Задачката е много интересна и със сигурност вярна, но искам аз да предствя едно решение, което не знам дали ще бъде точно както трябва. Ще ви помоля ако има грешки или пропуски да ги представите и да дадете вашето мнение. Задача: Построили сме отсечка МР. АМ=МС(ВМ-медиана). Понеже М среда на АС, и щом МР е успоредна на АН следва, че МР=1/2АН. АН=ВМ следователно МР=1/2ВМ. От тук следва свойството за правоъгълния триъгълник МВР, че срещу катет два пъти по малък от хипотенузата лежи ъгъл 30 градуса. Надявам се да изразите мнение. Благодаря Ви!!!

[Xixibg]

Ами това дето си написал е същото което е направила и г-жа Симеонова казано по друг начин.

Построяваме през т.М отсечка МР ( Р е на СВ), успоредна на АН. Следователно МР=1/2АН=1/2МВ (Средна отсечка в [tex]\triangle AHC[/tex]).
Oт правоъгълния триъгълник МРВ=>ъгъл МВС=[tex]30^\circ[/tex] .

[ganka simeonova]

koncara,това което си написал е абсолютно вярно:) Ако задачата е с разписване, да трябва да се обоснове, че получената отсечка е средна отсечка. Но, аз познавам автора на поста и възможностите му и си спестих подробностите:)
Идеята беше, за допълнителното построение:)
А иначе, преди малко точно тази теорема я обяснявах на малката си дъщеря

[ganka simeonova]

Иначе, и аз от 8-класниците изисквам точно такова доказателствео, което ти си дал:)

[koncara]

Благодаря госпожо Симеонова. Не искам с нищо да ви обидя, като ви карам да напишете мнението си. Дори напротив. Просто исках да видя дали моите разсъждения са верни и дали решението на задачата е такова. Математика е мое хоби. Винаги когато имам свободно време, сядам и решавам задачки. Същото е все едно да се реши една кръстословица или едно судоку. Просто искам когато решавам една задача да стигам до отговора с пълно решение, а не просто хоп хоп наум и готово. Благодаря за разбирането и надявам се пак да помагате