Задачка-закачка (AD=DM=MC=BC)

[ondzi]

Здравейте! Имам въпрос по една задача. Ето я и нея:
Даден е ▲АВС. AD=DM=CM=CB
Ако [tex]\angle[/tex] МСВ=48° ,намерете [tex]\angle[/tex] ВАС.

[ganka simeonova]

22 градуса.

[ondzi]

ee да ама как се решава?

[Xixibg]

[tex]\angle CMB=\angle CBM=\frac{180^\circ -48^\circ }{2}=66^\circ[/tex]
[tex]\angle CAB=\alpha ; =>\angle AMD=\alpha ; =>\angle ADM=180^\circ -2\alpha ; =>\angle MDC=2\alpha ; =>\angle DCM=2\alpha[/tex]
[tex]\angle CAB+\angle DCM=180-\angle AMC= \angle BMC=66^\circ[/tex]
[tex]=>\alpha +2\alpha =66^\circ ; =>3\alpha =66^\circ ; =>\alpha =22^\circ[/tex]

[ondzi]

Мерси много!