вписана окръжност

[asdffg]

В [tex]\Delta[/tex] ABC са дадени BC = 5, AB = 8 и ?B = 60° . Да се намери дължината на радиуса на
вписаната в триъгълника окръжност.

[cruisebg]

Намери третата страна с косинусовата теорема и после изрази лицето по два начина
a*b*sin60/2 и p*r

[martin123456]

от косинусова т-ма: [tex]AC^2=64+25-40=49[/tex], [tex]AC=7[/tex].
значи [tex]p=\frac{8+5+7}{2}=10[/tex].
от една страна [tex]S=pr=10r[/tex], от друга е [tex]S=\frac{8.5}{2}\sin60=20\frac{\sqrt{3}}{2}=10\sqrt{3}[/tex]=>[tex]=\sqrt{3}[/tex]