Кръгов сегмент...

[waVe]

Даден е кръгов сегмент ограничен от хордата AB и дъгата [tex]\stackrel{\rotatebox{90}{\Big)}}{AB} = \alpha[/tex] ,
kydeto [tex]\alpha <180^\circ[/tex] .Отсечката MN е перпендикулярна на хордата AB, като [tex]M \in \stackrel{\rotatebox{90}{\Big)}}{AB}[/tex] и [tex]N \in \stackrel{\rotatebox{90}{\Big)}}{AB}[/tex]. Нека [tex]\stackrel{\rotatebox{90}{\Big)}}{BN} = x.\stackrel{\rotatebox{90}{\Big)}}{AN}[/tex] и BM=y.AM.
Изразете y като функция на x.

помагайте...

[martin123456]

нека [tex]\angle AMN=\theta[/tex]=>[tex]\stackrel{\frown}{AN}=2\theta[/tex]=>[tex]\stackrel{\frown}{NB}=2x\theta[/tex]=>[tex]\angle NMB=x\theta[/tex].
нека [tex]AB \cap MN=O[/tex]. [tex]\frac{\cos{\theta}}{\cos{x\theta}}=\frac{MB}{AM}=y[/tex].
но [tex]2\theta+2x\theta+\alpha=2\pi[/tex]

[waVe]

добре, супер и аз успях да получа този отговор
но в сборника дават за отговор на задачата : y=[tex]cotg\frac{\alpha }{2(1+x)}[/tex].[tex]tg\frac{\alpha x}{2(1+x)}[/tex]

Възможно ли е да се преобразува отговора нещо..
моя отговор е с cos/cos..

[martin123456]

ми не знам
има ли значение отговорът, ако решението е вярно
дали е вярно е друг въпрос