Триъгълник и описана окръжност;намиране на страни и височини

[a4y111]

здравейте,имам малък проблем с една задачка
даден е триъгъкник ABC и описана около него окръжност.
трябва да се намерят страните и 3-те височини на триъгълника съответно a,b,c,ha,hb,hc;
като знаем 2 ъгъла и радиуса на окъжноста....
радиуса е 10 см
ъгъл алфа =40 градуса
ъгъл бета =50 градуса
какви са формулите и реше нията ...моля помогнете!

[Добромир Глухаров]

[tex]\gamma=180^\circ-\alpha-\beta=180^\circ-40^\circ-50^\circ=90^\circ[/tex]

От свойствата на правоъгълния триъгълник:

[tex]c=2R=20 cm[/tex]

[tex]a=c.sin\alpha=20.sin40^\circ cm[/tex]

[tex]b=c.sin\beta=20.sin50^\circ cm[/tex]

[tex]h_a=b=20.sin50^\circ cm[/tex]

[tex]h_b=a=20.sin40^\circ cm[/tex]

[tex]h_c=\frac{2S}{c}=\frac{ab}{c}=\frac{20.sin40^\circ.20.sin50^\circ}{20}=10.2.sin40^\circ sin50^\circ=10.2.sin40^\circ cos40^\circ=10.sin80^\circ cm[/tex]

[a4y111]

мерси брат...да те питам последно ...имали шанс това 20.sin40 да се пресметне като цяло число..просто имам да пиша една програма и това синус да стои така не ми върши работа....
Също ако да кажем в тази окръжност има 2 триъгълника...как да намерим кои триъгълник е с нах-голям радиус....