Вписана окръжност

[abc]

Вписана в триъгълник АВС окръжност се допира до страните ВС, СА и АВ съответно в точките А1, В1, и С1. През точката А1 е построена права l, перпендикулярна на отсечката АА1 и тя пресича правата В1C1 в точката Х. Да се докаже, че правата ВС разполовява отсечката АХ.