9 клас

[lady_viki]

Триъгълник ABC има лице 80см2. Намерете лицето на триъгъкник MNC, където M и N са средите на съответно AC и BC. Благодаря, предварително!

[Knowledge Greedy]

lady_viki , бързам да ти пиша, защото някой тук във форума чака да се пошегува с теб, за тази задача!
lady_viki, събуди се и погледни чертежа!

за viki.PNG (8.61 KiB) Прегледано 619 пъти

От колко триъгълници се състои големият триъгълник? Отбелязал съм и средата [tex]K[/tex] на [tex]AB[/tex]. Начертал съм само още две средни отсечки. Ако тези четири триъгълника са еднакви, лицето на кой от тях е най-голямо? И тогава колко е [tex]S_{\Delta MNC}?[/tex]
---------------------------------------------
Разбирам, че задачата е дадена към "Лица на подобни триъгълници" и трябва да представиш решение, в което пише:
[tex]\Delta MNC \sim \Delta ABC[/tex], с коефициент на подобие [tex]k=\frac{1}{ 2}[/tex] (защо ли? ) Следователно [tex]S_{\Delta MNC} = \left ( \frac{1}{ 2} \right )^{2} S_{\Delta ABC}[/tex] и заместваме с даденото.