9 клас

[zvezdichka123]

Медицентърът на равнобедрен триъгълник лежи на вписаната в триъгълника окръжност, Намерете оношението на бедрото към основата на триъгълника.

[math10.com]

zad1.png (32.9 KiB) Прегледано 369 пъти

[tex]CG:GH=2:1 , GH=2r \Right CG=4r,\Right CI=5r,\Right CH=6r[/tex]
[tex]\triangle CHB \approx \triangle CDI \Right \frac{BH}{DI}=\frac{BC}{CI} \Right \frac{BH}{BC}=\frac{DI}{CI}=\frac{r}{5r}=\frac{1}{5}[/tex]
[tex]\frac{AB}{BC}=\frac{2BH}{BC}=\frac{2}{5}[/tex]