дължина на окръжност

[Kali]

моля някой да помогне в решението на:

правоъгълник със страни 4 и 4[tex]\sqrt{3}[/tex] . да се намери дължината на описаната около него окръжност

[ptj]

Диагонала се явява диаметър.

[Kali]

[MENKA]

Правоъгълник ABCD
AB=CD=4*3^1/2
AD=BC=4
AC-диагонал на правоъгълника и диаметър на окръжността

Т-к ABC-правоъг. с катети AB,BC и AC-хипотенуза
Прилагаме Питагоровата Т за т-к АВС
AC²=AB²+BC²=

=48+16=64
AC=8
r=AO=OC=AC/2=8/2=4-радиус на описаната около правоъгълника окръжност
P-дължина на окръжност
P=2пr=2п*4=8п
Отговор Р=8п

[Kali]

Благодаря, Menka