Страните на триъгълник служат за диаметри на полуокръжности

[alexander_stoykoff]

Здравейте!Имам проблем със следната задача за 8. клас.
Страните АС и ВС на [tex]\Delta[/tex]ABC служат за диаметри на полуокръжности, построени вън от триъгълника.Средите на тези полуокръжности са Р и Q; М е средата на АВ, а Н е петата на височината СН на [tex]\Delta[/tex]АВС.Да се докаже, че [tex]\angle[/tex]PMQ = [tex]\angle[/tex]PHQ = 90[tex]^\circ[/tex] и PM = QM.
Предварително благодаря за помощта!