Задача с вписана окръжност

[Neko- chan]

Здравейте, може ли помощ с тази задача. Не мога да направя а), а б) и в) още не съм ги гледала. Забелязах, че положението на P се променя спрямо това, кой от ъглите при А и С е по- голям, но нататък не се справям.
Вписаната окръжност в триъгълник ABC допира страните AB и AC в точки M, N. Ъглополовящата на ъгъл B пресича правата MN в точка P.
а) Лежи ли точката P на отсечката MN?
б) Докажете, че ъгъл BPC е прав.
в) Докажете, че лицата на тригълниците ABC и ABP се отнасят като 2: 1.