Да се докаже че окръжностите описани около триъгълниците AHB

[moni86086]

Нека H е ортоцентърът на остроъгълния триъгълник ABC.Да се докаже че окръжностите описани около триъгълниците AHB,BHC и CHA имат радиуси равни на радиуса на описаната около триъгълника ABC окръжност.

[ganka simeonova]

Подозирам, че си 8 клас. Така ли е? За да знам, как да действам. За 8 клас това си е сериозна задачка.

[moni86086]

дам но ни дават адски трудни задачи но ако мойете да ги решите както можете ще съм ви мн благодарен защото материала за 8 клас го взехме отдавна и сме мн напред но ми е трудно
Благодаря предварително

[ganka simeonova]

Ше се постарая

[ganka simeonova]

Докажи едно хубаво свойство на ортоцентъра, а именно че DP=PH ( виж чертежа).
Това става лесно , като докажеш еднаквост за триъгълниците AHD; APD. Ползвай ъгли и дъги.
от там следва еднаквост на AHB; APB. Това значи, че описаните около тях окр са с равни радиуси. Но тр. APB е вписан в същата окр, в която е вписан и АВС=> радиусите са равни.

[moni86086]

мерси