Взаимноперпендикулярна секуща и допирателна

[Гост]

Здравейте хора. Не разбирам тази задача, не знам какво е взаимоперпендикулятност..

Секуща и допирателна, прекарани от точка P към дадена окръжност, са взаимноперпендикулярни. Дължината на допирателната е 12 cm, а външната част от секищата е 10 cm. Намерете радиуса на окръжността.

[Гост]

Означава, че сключват прав ъгъл помежду си.

[Гост]

Означава, че сключват прав ъгъл помежду си.

Тоест при точка P в случая?

[S.B.]

Здравейте хора. Не разбирам тази задача, не знам какво е взаимоперпендикулятност..

Секуща и допирателна, прекарани от точка P към дадена окръжност, са взаимноперпендикулярни. Дължината на допирателната е 12 cm, а външната част от секищата е 10 cm. Намерете радиуса на окръжността.

Без заглавие - 2021-07-10T150655.085.png (208.08 KiB) Прегледано 1830 пъти

[tex]PN.PM = PT^{2} \Leftrightarrow 10.(10 + NM) = 12^{2} \Rightarrow 10.MN= 44 \Rightarrow MN = 4,4[/tex]
[tex]OK \bot MN , MK = NK = 2,2[/tex]
$KOTP$ е правоъгълник [tex]\Rightarrow KO = PT = 12[/tex]
От [tex]\triangle KOM \rightarrow OM^{2} = MK^{2} + OK^{2} \Leftrightarrow R^{2} = (2,2)^{2} + 12^{2} \Rightarrow R = \sqrt{148,84} = 12,2[/tex]