Две равни хорди

[Какаши Сенсей]

Намерих СС1 и ДС1 но не мога да намера другите две.

[KOPMOPAH]

Нещо не ѝ достига на тая задача... От чертежа изглежда, че хордите са перпендикулярни, но в условието не се вижда...

[Какаши Сенсей]

Нещо не ѝ достига на тая задача... От чертежа изглежда, че хордите са перпендикулярни, но в условието не се вижда...

Да забравих да кажа, това че двте хорди са взаимно перпендиколярни.

[Евва]

Докажи че [tex]\triangle[/tex]AD[tex]C_{1 }[/tex] и [tex]\triangle[/tex]C[tex]C_{1 }[/tex]B са рвнобедрени [tex]\Rightarrow[/tex]
C[tex]C_{1 }[/tex]=B[tex]C_{1 }[/tex] и A[tex]C_{1 }[/tex]=D[tex]C_{1 }[/tex]

[Какаши Сенсей]

Докажи че [tex]\triangle[/tex]AD[tex]C_{1 }[/tex] и [tex]\triangle[/tex]C[tex]C_{1 }[/tex]B са рвнобедрени [tex]\Rightarrow[/tex]
C[tex]C_{1 }[/tex]=B[tex]C_{1 }[/tex] и A[tex]C_{1 }[/tex]=D[tex]C_{1 }[/tex]

Може ли да напишете пълното решение?

[Евва]

Равните хорди отсичат равни дъги .
AB=CD [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\widehat{AB}[/tex]=[tex]\widehat{CD}[/tex]

[tex]\widehat{AC}[/tex]+[tex]\widehat{CB}[/tex]=[tex]\widehat{CB}[/tex]+[tex]\widehat{BD}[/tex]

[tex]\widehat{AC}[/tex]=[tex]\widehat{BD}[/tex] |:2

[tex]\frac{\widehat{AC}}{2}[/tex]=[tex]\frac{\widehat{BD}}{2}[/tex]

[tex]\angle[/tex]ADC=[tex]\angle[/tex]BAD т.е. [tex]\angle[/tex]AD[tex]C_{1 }[/tex]=[tex]\angle[/tex][tex]C_{1 }[/tex]AD

Тогава [tex]\triangle[/tex]AD[tex]C_{1 }[/tex] е равнобедрен [tex]\Rightarrow[/tex]

A[tex]C_{1 }[/tex]=D[tex]C_{1 }[/tex]

[Какаши Сенсей]

Равните хорди отсичат равни дъги .
AB=CD [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\widehat{AB}[/tex]=[tex]\widehat{CD}[/tex]

[tex]\widehat{AC}[/tex]+[tex]\widehat{CB}[/tex]=[tex]\widehat{CB}[/tex]+[tex]\widehat{BD}[/tex]

[tex]\widehat{AC}[/tex]=[tex]\widehat{BD}[/tex] |:2

[tex]\frac{\widehat{AC}}{2}[/tex]=[tex]\frac{\widehat{BD}}{2}[/tex]

[tex]\angle[/tex]ADC=[tex]\angle[/tex]BAD т.е. [tex]\angle[/tex]AD[tex]C_{1 }[/tex]=[tex]\angle[/tex][tex]C_{1 }[/tex]AD

Тогава [tex]\triangle[/tex]AD[tex]C_{1 }[/tex] е равнобедрен [tex]\Rightarrow[/tex]

A[tex]C_{1 }[/tex]=D[tex]C_{1 }[/tex]

Аз преди час успях да реша задачата, горед долу по вашия начин.

Построявам височина ОО2 в тр. СОД. Доказвам че тр. СОД е еднакъв на тр. ВОА. От там следва, че ОО2=ОО1 . ОО1С1О2 е квадрат и следва, че С1О1 = 2 см. тогава АС1=7см. ВС1 = 3см. Аналогично се намират и другите две страни, които излизат, че са равни на С1А и С1В