Помощ

[Гост]

.

[mail_dinko]

Диагоналите в ромба са перпендикулярни.
Диагоналите в ромба се разполовяват взаимно (успоредник). От тук следва, че страната на ромба се явява хипотенуза в правоъгълен тиръгълник с прав ъгъл пресечена точка на диагоналите и катети - половинките на диагоналите.
[tex]20^2 = (3x)^2 +(4x)^2 \Leftrightarrow 25x^2 = 400 \Leftrightarrow x ^2 =16 \Rightarrow x=4[/tex]
В правоъгълен триъгълник лицето се изразява като полупроизведение на катетите или като полупроизвведение на хипотенузата и височината към нея (в случая тази височина е радиусът на вписаната в ромба окр.). Умножаваме по 2
[tex]3x.4x = 20. r \Leftrightarrow 12.4^2 = 20r \Rightarrow r = \frac {48}{5}=9,6[/tex]

[Гост]

Благодаря, но катетите не са ли половината от диагоналите?
Тоест 2x и 1,5x?

[mail_dinko]

Вас ви интересува отношениете 4:3. Дали на целите диагонали, дали на катетите е все 4:3.