ОКРЪЖНОСТИ

[quentos]

1)Нееднаквите окръжности к и к1 се допират външно в т.Т Общите външни допирателни t и t1 се допират до к и к1 съответно в точки А,А1 и В,В1.Общата вътрешна допирателна пресича t и t1 съответно в точки С и С1.Да се докаже,че АА1ВВ1 е равнобедрен трапец със средна отсечка СС1 и в него може да се впише окръжност.

2)В триъгълник АВС ъгъл ВАС.2*ъгъл АВС и страната АВ се вежда под равни ъгли от центъра на вписаната и от центъра на описаната окръжност.Да се намерят ъглите на АВС

Благодаря предварително на ангажиралите се да ми помогнат,ще продължа да мисля върху тях,но се надявям и на вашето съдействие.Ще ви помоля за чертежи към задачите,защото например на втора задача не мога да си представя чертежа!

[Martin Nikovski]

1.

Чертеж 1.

Drawing1.jpg (12.3 KiB) Прегледано 413 пъти

От свойството на допирателните от точка към окръжност знаем, че [tex]MA=MT[/tex] (допирателни към [tex]k[/tex]) и [tex]MT=MB[/tex] (допирателни към [tex]k_1[/tex]). Оттук непосредствено следва, че [tex]MA=MB[/tex].