Триъгълник и окръжност - задача

[Гост]

В окръжност k е вписан [tex]\triangle[/tex] ABC, допирателната t в точка C към k пресича правата AB в точка M, а диаметърът през точка C пресича k в точка N. Ако дъгите AC, BC и AB се отнасят както 3:5:10, докажете, че 30[tex]^\circ[/tex] < [tex]\angle[/tex]CMN < 40[tex]^\circ[/tex].