Вписан трапец

[Гост]

Моля за подсказване как да довърша задачата. Стигнах до изводът, че лицето ще намерим като умножим радиуса по височината. И двете не се сещам как да ги намеря. Опитвах с Питагоровата теорема…

[batsev]

[tex]\frac{AD}{2R}[/tex]=sin[tex]\angle[/tex]ABD=[tex]\frac{1}{2} \Rightarrow \angle[/tex]ABD=30[tex]^\circ[/tex]
Нека AC[tex]\cap[/tex]BD=т.O ABCD вписан в окръжност[tex]\Rightarrow[/tex]равнобедрен[tex]\Rightarrow[/tex]AC=BD=4
[tex]\angle[/tex]ABD=[tex]\angle[/tex]BAC[tex]\Rightarrow \angle[/tex]AOB=120[tex]^\circ[/tex]
[tex]S_{ABCD }[/tex]=[tex]\frac{1}{2}[/tex].AC.BD.sin[tex]\angle[/tex]AOB=4[tex]\sqrt{3}[/tex]

[Гост]

Благодаря! 2R откъде е? (Защо е в знаменател)

[batsev]

Синусова теорема за [tex]\triangle[/tex]ABD [tex]\Rightarrow \frac{AD}{sinBAD}[/tex]=2R

[Гост]

Тази формула за лице на трапец не мога да намеря откъде е, може ли уточнение и за нея?

[batsev]

https://solemabg.com/SamGChetiri1.htm

[Гост]

Благодаря!!!