радиусът на окръжността допираща се до описаната окръжност

[naitsirk]

Около равнобедрен правоъгълен триъгълник е описана окръжност с радиус 1. Да се намери радиусът на окръжността допираща се до описаната окръжност, катет и хипотенузата на триъгълника...

[ubuntu]

Може и по-общо да се докаже . а именно , че радиуса на подобни окръжности е равен на [tex]r/cos^2{\frac{\alpha }{2 }[/tex].В случая става въпрос за тази , която е вписана в ъгъл алфа , а е 'r' e радиус на вписаната окр. в триъгълника.

[naitsirk]

така е, да!
В случая беше малко скрито

[ubuntu]

Не разбрах какво имаш предвид под

В случая беше малко скрито

?
Разбира се , по любопитен въпрос според мен е "Как могат да се построят такива окръжности?"
До докаказателство на горната формула може да се достигне чрез директни изчисления [1]
Възможни са построения и без тази формула , например [2] (по-конкретно построение 3)
[1] http://math.fau.edu/Yiu/EuclideanGeometryNotes.pdf ( 56-57 стр)
[2] http://www.cpohoata.com/wp-content/uplo ... ircles.pdf

[naitsirk]

Имах предвид, че дори и този който решава задачата да знае този факт трудно би се сетил да го използва... лично мнение ама тази задача някак си изобщо не ми подсказва да го използвам, попринцип