описани и вписани трапеци

[hari]

задача 2 В окръжност с радиус R е вписан трапец с остър ъгъл [tex]\alpha[/tex], който се разполовява от диагонала. Да се намери лицето.

Тук зацепвам само, че ако трапеца е АВСD и диаметъра е АМ, то можем да образуваме правоъгълен триъгълник АВМ и да изразим страната [tex]a=sin\alpha 2R[/tex] и никакви идеи по-нататък

[strangerforever]

Тя е същата като предишната...

[tex]AC = 2R.sin\alpha[/tex]

Спускаме CH.

[tex]\frac{a+b}{2} = AC.{cos}\frac{\alpha}{2}[/tex]

[tex]CH = AC.{sin}\frac{\alpha}{2}[/tex]

[tex]S = AC^2.{sin}\frac{\alpha}{2}.{cos}\frac{\alpha}{2} = 4R^2.sin^2\alpha.{sin}\frac{\alpha}{2}.{cos}\frac{\alpha}{2} = 2R^2.sin^3\alpha[/tex]

[hari]

а отговора е [tex]2R^{2}sin^{3}\alpha[/tex]

[strangerforever]

Не съм умножил накрая всичко, толкова е вече.

[hari]

много ти благодаря, чак сега разбрах, че грешно чета - вместо диагонала чета диаметъра и един сложен чертеж и се пуля на това, което си ми писал - абе много съм зле

[Гост]

На последния ред може ли да ми обясните подробно какво правите?

[Гост]

Предполагам питаш за 3-тата степен :
2 * (sinα/2 * cosα/2) e ф-ла и е равно на sinα