Регистрация не е нужна, освен при създаване на тема в "Задача на седмицата".

задача с окръжност

задача с окръжност

Мнениеот abc » 01 Юли 2011, 11:53

Някой може ли да ми помогне да реша тази задача:
:roll: Окръжност с диаметър голямата основа на трапец минава през средите на бедрата на трапеца и се допира до малката му основа. Намерете ъглите на трапеца.
Отг. 75, 75, 105, 105
abc
Фен на форума
 
Мнения: 148
Регистриран на: 01 Юли 2011, 11:49
Рейтинг: 23

Re: задача с окръжност

Мнениеот vel.angelov » 01 Юли 2011, 14:08

Решение:
Нека окръжността е[tex]k(O,r)[/tex]
[tex]k\cap AD=P;[/tex]
[tex]k\cap BC=N;[/tex]
[tex]k\cap CD=K;[/tex]
Разглеждаме [tex]\Delta ABN[/tex]:
построяваме [tex]NN_{1}\bot AB[/tex]
[tex]CC_{1}\bot AB[/tex]
[tex]NN_{1}[/tex]-средна отсечка в[tex]\Delta BCC_{1}=>[/tex] [tex]NN_{1}=\frac{r}{2 }[/tex]
от[tex]\Delta ON_{1}N[/tex]правоъгълен =>[tex]N_{1}ON=30^\circ[/tex]
Сега [tex]\angle OAN= \angle ANO[/tex] и [tex]\angle OAN + \angle ANO =30^\circ[/tex] => [tex]\angle OAN= 15^\circ[/tex][tex]=>\angle ABC=75^\circ[/tex]
аналогично и за другия ъгъл при основата...
vel.angelov
Нов
 
Мнения: 77
Регистриран на: 13 Яну 2010, 11:40
Рейтинг: 2

Re: задача с окръжност

Мнениеот abc » 02 Юли 2011, 16:13

Много ми помогна! Благодаря ти. :P
abc
Фен на форума
 
Мнения: 148
Регистриран на: 01 Юли 2011, 11:49
Рейтинг: 23


Назад към Окръжности



Кой е на линия

Регистрирани потребители: Google Adsense [Bot], Google [Bot]

Форум за математика(архив)