Окръжност описана около триъгълник

[NeNo]

Имаме равностранен триъгълник ABC с лице S=9[tex]\sqrt 3[/tex]. Трябва да се намери радиуса (R) на описаната около триъгълника окръжност

[Добромир Глухаров]

[tex]S=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2=\frac{a^3}{4R}[/tex]

[tex]a=\sqrt{\frac{4S}{\sqrt{3}}}[/tex]

[tex]R=\frac{a^3}{4S}=2\sqrt{3}[/tex]