Две окръжности

[Mr.G{}{}Fy]

Дадени са 2 окръжности като разстоянието между центровете на двете окръжности е [tex]5r[/tex],а радиусите им са съответно [tex]r[/tex] и [tex]7r[/tex].Хорда на по-голямата окръжност се допира до по-малката и се дели от допирната точка в отношение [tex]1:6[/tex].Да се докаже,че тази хорда има за начало същата точка,в която централата пресича голямата окръжност и да се докаже,че тази хорда и нейната симетрична спрямо правата определа от централата са единствените хорди изпълняващи условието.
За това как да докажа,че изпълняват условието е ясно.Но как да докажа единствеността им?