Задача

[Xixibg]

През средата [tex]M[/tex] на хордата [tex]PQ[/tex] в дадена окръжност [tex]k[/tex] са прекарани прави [tex]p,q[/tex] ,като [tex]p[/tex] пресича [tex]k[/tex] в точки [tex]A[/tex] и [tex]B[/tex] ,а [tex]q[/tex] пресича [tex]k[/tex] в точки [tex]C[/tex] и [tex]D[/tex].Нека [tex]AD\cap PQ=X ; BC\cap PQ=Y ; (X,Y[/tex] лежат на отсечката [tex]PQ)[/tex].Да се докаже ,че [tex]M[/tex] е среда на [tex]XY[/tex]

[Гост]

http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/Butterfly.shtml